sunnuntai 10. helmikuuta 2019

FY1-kurssien 18-19 työt - mittaamista ja mallintamista

Lukion pakollisella fysiikan kurssilla FY1 Fysiikka luonnontieteenä on opetussuunnitelman perusteiden mukaan vahva kokeellinen painotus. Kurssin tavoitteiden mukaan opiskelija ymmärtää, kuinka luonnontieteellinen tieto rakentuu kokeellisen toiminnan ja siihen kytkeytyvän mallintamisen kautta sekä osaa suunnitella ja toteuttaa yksinkertaisia luonnontieteellisiä kokeita. Kurssin keskeisissä sisällöissä kokeellisuuteen liittyviä aiheita ovat tutkimukset ja mallintaminen fysikaalisen tiedon rakentumisessa, tulosten kerääminen, tulosten esittäminen graafisesti ja tulosten luotettavuuden arviointi.

Kokeelliseen työskentelyyn liittyy paljon menetelmätaitoja, joita peruskoulusta lukioon siirtyneet opiskelijat osaavat kokemusteni mukaan vaihtelevasti. Mittausvälineiden käyttö ja havaintojen tekeminen osataan hyvin. Tulosten esittämisessä graafisesti, tulosten luotettavuuden arvioinnissa ja päätelmien teossa on opittavaa. Olen huomioinut opiskelijoideni lähtötason ottamalla tarvittavia taitoja vähitellen töihin mukaan.

Käytin lukuvuoden 18-19 FY1-kurssien kokeellisissa töissä työselostuspohjia, joiden rakenne oli kaikissa kurssin töissä samanlainen. Töiden edetessä vähensin työselostuspohjassa valmiina olevia kohtia, jolloin opiskelijoiden oma tuottaminen lisääntyi. Opiskelijat liittivät omaan työpäiväkirjaansa jokaisesta työstä työselostuspohjan, joka täydennettiin työpäiväkirjassa työselostukseksi. Google-dokumenttiin tehdyt työpäiväkirjat jaettiin minulle, joten pystyin seuraamaan työskentelyä myös oppituntien ulkopuolella. Jokaisesta työstä ja sen tuloksista keskustelimme yhdessä oppitunneilla. Tarvittaessa opiskelijat uusivat mittauksia, korjasivat tulosten analysoinnissa tekemiään virheitä ja kirjasivat uusia oivalluksia. Valmiista työpäiväkirjoista annoin pisteet, jotka vaikuttivat kurssiarvosanaan.

Työpäiväkirjaan dokumentoidut työt olivat:
TYÖ 1 Pallon putoamisaika
TYÖ 2 Kuminauhan venyminen
TYÖ 3 Ruokaöljyn tiheys
TYÖ 4 Tasaisen liikkeen malli (MAOL syyskoulutuspäivien 2018 posteri)
TYÖ 5 Liikkeen tutkiminen ultraäänianturilla
TYÖ 6 Tasaisesti kiihtyvän liikkeen malli
TYÖ 7 Putoamisliikkeen videoanalyysi

Ensimmäisessä työssä tehtiin pallon putoamisajasta toistokoe. Mittaustulokset kirjattiin taulukkolaskentaohjelmaan LibreOffice Calc. Taulukkolaskentaohjelmalla laskettiin putoamisaikojen keskiarvo ja putoamisaikojen poikkeamat keskiarvosta. Olen tehnyt työhön ohjevideon, jonka avulla eritahtiin työskentelevät opiskelijat pääsivät tulosten käsittelyssä alkuun. Työn tuloksista keskustellessamme havainnollistin mittaussarjaa keskiarvoviivalla.




Toisessa työssä tutkittiin kuminauhan venymistä. Opiskelijat pohtivat ensin ryhmissä miten kuminauha venyy, kun sitä kuormitetaan punnuksilla. Pohdintojen jälkeen työpäiväkirjoihin kirjattiin hypoteesi. Teimme mittaustuloksista graafiset esitykset GeoGebralla. Ohjelmaa voi käyttää osittain samankaltaisesti kuin kynää ja paperia, joten se ei tuo liikaa uutta tietokoneohjelmiin tottumattomille opiskelijoille.

GeoGebran piirtoalueella on valmiina koordinaatisto, jonka akselien jaotuksen säädimme mittaustuloksiin sopivaksi. Seuraavaksi lisäsimme tekstinä suureiden nimet ja yksiköt. Mittauspisteitä sijoitimme koordinaatistoon ensin pistetyökalulla. Opiskelijat huomasivat varsin nopeasti pisteiden koordinaattien näkyvän algebraikkunassa. Loput pisteet lisättiin kirjoittamalla koordinaatit syöttökenttään.

Kuvaajan piirtäminen ilman matemaattista mallia on aiheuttanut FY1-kursseilla aikaisempina vuosina ongelmia. Kokeilin tänä lukuvuonna FY1-kurssien ensimmäisessä kuvaajassa GeoGebran kynätyökalun käyttöä. Saimme hahmoteltua kuvaajan, joka noudatteli mittauspisteitä ja oli hypoteesin mukainen.



GeoGebran kynätyökalulla piirretyt kuvaajat olivat opiskelijoiden mielestä niin rumia, että ryhmissä syntyi motivaatio oppia parempi tapa. Teimme samasta mittauksesta kuvaajan LibreOffice Calcilla, jonka taulukko oli edellisestä työstä tuttu. Koska kuminauhan venymiselle ei haettu matemaattista mallia, käytimme kuvaajan piirtämiseen viivatyyppiä, jossa pisteet yhdistetään pyöristetysti. Malli sovitetaan mittauspisteisiin kuutiosplinillä, josta ykköskurssilaisten ei mielestäni tarvitse tietää, mutta asia kannattaa selittää.




Kolmannessa työssä määritettiin ruokaöljyn tiheys. Tiheys on lukion aloittaville opiskelijoille käsitteenä tuttu, joten työssä voitiin keskittyä matemaattiseen mallintamiseen. Mittauspisteisiin sovitettiin suorat LibreOfficen Calcilla. Ensimmäinen suora sisälsi vakiotermin, jonka merkitystä pohdimme yhdessä. Koska teorian mukaan vakiotermin pitäisi olla nolla, sovitimme mittauspisteisiin origon kautta kulkevan suoran. Pelkästään mittauspisteitä ja suoria katsomalla ei välttämättä selviä kumpi mallinnus on parempi. Mallin valinnassa pitää tuntea teoria ja mittausmenetelmä. Teorian mukaan valittu suora ei tuo näkyviin mahdollista systemaattista virhettä, joten en opeta käyttämään pelkästään teorian mukaista mallia.



Taulukkolaskentaohjelman tapa esittää suoran yhtälö muuttujan x funktiona aiheuttaa jonkin verran hämmennystä ensimmäisellä fysiikan kurssilla. Koska xy-koordinaatisto on matematiikasta tuttu, malli on hyvä nähdä ensin ohjelman oletuksena olevassa muodossa. Fysikaaliseen tilanteeseen liittyvä mallinnus saadaan ykköskurssilaisille ymmärrettävämpään muotoon, kun vaihdetaan x tilavuudeksi ja y = f(x) massaksi. 




Neljännessä työssä mallinnettiin tasaista liikettä. Ennen mittauksia pohdimme yhdessä tasaisen liikkeen mallia, jotta opiskelijoilla vahvistuisi käsitys siitä, että tasaisessa liikkeessä aika ja paikka kasvavat samassa suhteessa. Työn mittaukset tehtiin pulpeteilla, joihin merkittiin ajanottopaikat kymmenen sentin välein asetetuilla värikynillä. Tasainen liike tuotettiin vetämällä pikkuautoa narusta, joka oli teipattu auton pohjaan. Opiskelijat tekivät useita mittaussarjoja saadakseen mielestään riittävän hyvän tasaisen liikkeen. Mittaustuloksista laadittiin työpäiväkirjaan kuvaaja LibreOffice Calcilla. Sekä ohjelma että mallinnus olivat aikaisemmasta työstä tuttuja. 



Viidennessä työssä opittiin uusi mittausmenetelmä, kun liikettä tutkittiin ultraäänianturilla. Opiskelijan piti kävellä ultraäänianturista pois päin mahdollisimman tasaisesti. Mittauksessa ja analysoinnissa käytettiin Logger Pro:ta, jolla on helppo valita tietty kohta mittauksesta mallinnettavaksi. Opiskelijat tunnistivat mittausdataa analysoidessaan oliko liike jollakin aikavälillä tasaista.



Mittausohjelman ja ultraäänianturin tultua tutuiksi siirryimme kuudennessa työssä tasaisesti kiihtyvän liikkeen malliin. Käsittelimme aihetta ensin oppitunnilla yhteisesti ja esittelin työvälineenä käytetyn vaunuradan. Opiskelijat tekivät hypoteesin paikan kuvaajasta vaunun liikkuessa kallistettua rataa alas. Hymyt levisivät opiskelijoiden naamoille, kun luokan valokankaalle ilmestyi oletuksen mukainen kuvaaja. Pohdimme yhdessä, voisko kuvaajan matemaattinen malli olla jokin tuttu. Koska vaunun liike ei ollut tasaista, paikan kuvaaja ei ollut suora. Kysymällä opiskelijoilta mitä muita kuvaajia tunnetaan sain ehdotuksen paraabelistä. Matemattisesta mallistakin muistettiin sen verran, että se tunnistettiin Logger Pro:n sovitefunktioista.



Logger Pro:lla saadaan ultraäänianturilla mitatun paikan lisäksi nopeuden ja kiihtyvyyden arvot. Pohdimme opiskelijoiden kanssa mistä ne voivat tulla. Nopeuden ja kiihtyvyyden käsitteet olivat tuttuja, joten tarkastelemalla kahta peräkkäistä mittauspistettä keksittiin mitä ohjelma voisi tehdä. Kun taulukkodatan tausta oli jotenkin ymmärrettävissä, nopeus mallinnettiin sovittamalla pisteisiin suora.



Opiskelijat tekivät tasaisesti kiihtyvän liikkeen malliin liittyvässä työssä mittauksen kahdella vaunuradan kaltevuudella. Ennen mittaamista tehtiin hypoteesi miten paikan ja nopeuden kuvaajat muuttuvat, kun rata jyrkkenee.




Työpäiväkirjaan raportoiduista töistä viimeinen oli putoamisliikkeen videoanalyysi. Työssä esiintyvä liikkeen malli oli tuttu, mutta käytettävä menetelmä oli uusi. Putoavan pingispallon liike analysoitiin ryhmissä varsin itsenäisesti työselostuspohjaan linkittämäni ohjeen avulla. Osa opiskelijoista kuvasi videon uudestaan huomattuaan videon suunnan Logger Pro:ssa vääräksi. Analysoinnin voi tehdä videon suunnasta välittämättä, mutta ykköskurssilaisten on helpompi hahmottaa tekeminen, kun pallon liikkeen suunta on analysoinnissa alas. 



Videoanalyysistä liitettiin työpäiväkirjaan pallon paikan ja nopeuden kuvaajat, joista tehtiin päätelmät putoavan pallon liikkeestä.




Työpäiväkirjaan dokumentoiduissa töissä ei tarvinnut suunnitella kokeita itse. Teetin opiskelijoille kurssin viimeisellä opetusviikolla arvioitavan kokeellisen työn. Opiskelijat suunnittelivat ja toteuttivat ryhmässä kokeen, josta kaikki laativat oman työraporttinsa. Työraporteista annoin kurssiarvosanaan vaikuttavat pisteet.